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[수학] 기하학의 역싸

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작성일 22-11-13 10:13

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설명
[수학]기하학의역싸

1. 그리스 기하학
(1) 유클리드 이전(B.C 1000 - B.C 300)
(2) 유클리드(Euclid B.C 300-)
(3) 아폴로니우스 (Apollonius, B.C 200경)
(4) 파푸스(Pappus) - 수학집성

2. 원추(원뿔, 2차)곡선의 history
(1) 메나이크모스(Menaichmos, B.C 375 - 325?)
(2) 아폴로니우스
(3) 데카르트 (Descartes), 페르마 (Fermat), 파스칼 (Pascal, 17C)

3. 해석기하학의 발전
(1) 해석기하학의 발견
(2) 데카르트
(3) 페르마
(4) 오일러

4. 사영기하학의 성립과정과 구성원리
(1) 사영기하학의 태동(18C)
(2) 사영기하학 확립(19C, 퐁슬레)
(3) 사영기하의 공리

5. 비유클리드 기하학의 탄생과정
(1) 평행선 공준 없이 얻는 결과
(2) 평행선 공준에 관한 여러 명제
(3) 비유클리드 기하학의 선구자
(4) 비유클리드 기하학의 성립

6. 클라인의 에를랑겐 program(고전 기하학의 분류)
(1) 클라인(Klein)의 에를랑겐 program
(2) 기하학의 定義(정의)
(3) 클라인의 기하학의 범주

7. 미분 기하학
(1) 미분 기하학의 출현(18C)
(2) 다양체 槪念의 도입

1. 그리스 기하학

(1) 유클리드 이전(B.C 1000 - B.C 300)

① 피타고라스 학파
1) 피타고라스 정리(整理) 를 발견하고 증명
2) 삼각형의 내각의 합이 180도 임을 엇각의 성질을 이용하여 증명
3) 황금분할의 작도법 발견
→ ‘점 P가 선분 를 의 비율로 내분할 때, 황금분할 한다고 한다.’
4) 이를 토대로 정 5 각형의 작도법을 발견
5) 정다면체가 정 4면체, 정 6면체, 정 8면체, 정 12면체와 정 20면체 5종류 뿐임을 증명

② 3대 작도 불능 문제
1) 각의 3등분 : 임의의 각을 삼등분하는 문제
2) 원적 : 주어진 원과 동일한 면적을 갖는 정사각형을 작도하는 문제
3) 입방체 배적 : 주어진 정6면체 부피의 두 배의 부피를 갖는 정6면체의 모서리 작도문제

(2) 유클리드(Euclid B.C 300-)

① `원론` - 공리주의 방법을 최초로 도입, 10개의 공리, 공준으로 465개의 명제를 증명
Axiom 1. 동일한 것과 같은 것들은 모두 서로 같다.[수학]기하학의역사 , [수학] 기하학의 역사기타레포트 ,
등에 관한 글입니다.
A2. 같은 것에 어떤 같은 것을 더하면 그 전체는 서로…(To be continued )

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